Description

迪莫在用两个正方体设计一款特殊日历。 每个正方体有恰好 6 个面，每个面标注一个 $0 \sim 8$ 的数字。利用这两个正方体，可以以两位数形式展示日期。

例如：一个正方体展示数字 $1$，另一个展示数字 $6$，即可拼出 $16$。

若要展示两位数日期 $d \in [01,99]$： 任选一个正方体作为十位（$01 \sim 09$ 的十位为 $0$），另一个作为个位。 规定：数字 $6$ 可以兼任 $9$ 使用，即面上有 $6$ 时，可当作 $6$ 或 $9$。

定义两个正方体的 $\textbf{MEX}$：无法被拼出的最小两位正整数。 已知任意两组正方体都无法完整拼出 $01 \sim 99$ 全部数字。

给定一个两位整数 $x$，请你构造两组正方体，使其 MEX 严格等于 $x$。

Format

Input

多组测试用例。 第一行输入整数 $T\ (1 \le T \le 99)$，代表测试组数。 每组一行，输入一个两位格式的整数 $x\ (01 \le x \le 99)$。

Output

对每组测试用例：

• 若可以构造出满足条件的两个正方体： 第一行输出 $\texttt{Yes}$； 第二行输出 $12$ 个 $0 \sim 8$ 的整数，用空格隔开； 前 $6$ 个数为第一个正方体的六个面数字，后 $6$ 个数为第二个正方体的六个面数字。
• 若无解，直接输出一行 $\texttt{No}$。

Samples

4
01
02
99
11

Yes
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
Yes
1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 
No
Yes
4 0 5 7 6 8 0 2 3 1 0 0 

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.