CET6 会赢吗？

题目描述

Orange学长正在为CET6做准备，他计划至少背 $n$ 个新单词。

为了完成这个目标，Orange学长决定在每天结束前背一些新单词，具体来说：

• 第 $1$ 天结束前，Orange学长会背 $m$ 个新单词；
• 第 $i$ 天（ $i\ge 2$ ）结束前，Orange学长会根据第 $i-1$ 天背的单词数计算第 $i$ 天背多少个新单词

假设Orange学长在第 $i-1$ 天背了 $t$ 个新单词：

• 如果 $t$ 是奇数，Orange学长将会在第 $i$ 天结束前背 $3\times t+1$ 个新单词；
• 如果 $t$ 是偶数，Orange学长将会在第 $i$ 天结束前背 $\dfrac{t}{2}$ 个新单词。

现在Orange学长想知道按照这个方式背单词，最早在第几天结束时完成计划，背了至少 $n$ 个新单词。

输入格式

输入一行，包含两个整数 $n,m$ ，分别代表Orange计划背的新单词总数和Orange第一天背的新单词数量。

数据范围

【样例解释】 对于 $100\%$ 的评测用例， $1\le n\le 10^{12},1\le m\le 1000$ 。

输出格式

输出一行，包含一个整数 $d$ ，代表Orange学长在第 $d$ 天结束时累计背了至少 $n$ 个新单词。

样例 #1

样例输入 #1

100 50

样例输出 #1

3

提示

Orange学长第一天背了 $50$ 个新单词，第二天背了 $25$ 个新单词，第三天背了 $76$ 个新单词，累计背了 $151$ 个新单词，最早在第三天结束时完成了背至少 $100$ 个新单词的计划。