最长的括号序列

题目描述

Orange有一段括号序列（不一定合法），他想知道，这一段括号序列中最长的合法括号子序列有多长？

子序列：从原序列中删掉一些元素，剩下的元素相对位置不变所构成的序列。

输入格式

输入仅有一行，包含一个原始的括号序列字符串，保证字符串长度不超过 $10 ^ 6$。

输出格式

输出一个整数，表示最长合法括号子序列。

样例 #1

样例输入 #1

())(()())(()()

样例输出 #1

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提示

( ) ) ( ( ) ( ) ) ( ( ) ( )

删掉上面两个元素，剩下的元素构成最长的合法括号子序列。