kotori和素因子

题目描述

kotori拿到了一些正整数。她决定从每个正整数取出一个素因子。但是，kotori有强迫症，她不允许两个不同的正整数取出相同的素因子。

她想知道，最终所有取出的数的和的最小值是多少？

注：若$a\bmod k== 0$，则称 $k$ 是 $a$ 的因子。若一个数有且仅有两个因子，则称其是素数。显然1只有一个因子，不是素数。

输入格式

第一行一个正整数 $n$ ，代表kotori拿到正整数的个数。 第二行共有 $n$ 个数 $a_i$，表示每个正整数的值。 保证不存在两个相等的正整数。

$1\leq n\leq 10$

$2\leq a_i\leq 1000$

输出格式

一个正整数，代表取出的素因子之和的最小值。若不存在合法的取法，则输出-1。

样例

4
12 15 28 22

5
4 5 6 7 8

17

-1

提示

#样例1：

分别取3，5，7，2，可保证取出的数之和最小