摸球

题目描述

小 $C$ 最近迷上了摸球。

小 $C$ 不喜欢重复，因此球有颜色和编号两种属性，只要有一个不同就视为不同的球。

小C不喜欢重复，因此他买了 $n+m$ 种颜色的球。其中前 $n$ 种颜色的球各有 $a$ 个，编号为 $1$ 到 $a$ 。后 $m$ 种颜色的球各有 $b$ 个，编号为 $1$ 到 $b$ 。$(0≤n;m;a;b≤10^3)$

小 $C$ 不喜欢重复，因此他每次会从中摸出 $k$ 个颜色互不相同的球。

小 $C$ 不喜欢重复，因此他希望被摸出来的球的编号互不相同。

当然，小 $C$ 学过生日悖论，他知道当 $k$ 足够大时，这个概率是很低的。但小 $C$ 还是不喜欢重复，因此他希望知道，给定一个不超过 $2$ 的正整数 $s$ ，在所有大小为 $k$ 且颜色互不相同的球的集合中，有多少个集合满足任意一个编号的出现次数不超过 $s$ 。

这个数字可能很大，你只需要输出答案 $mod$ $998;244;353$ 的结果即可。

输入格式

从标准输入读入数据。

第一行包含 $6$ 个正整数 $n;m;a;b;k;s$ ，含义如题面所示。

$(0 ≤ n;m;a;b ≤ 10^3，0 ≤k ≤n+m，s∈${$1$;$2$}$)$

样例 #1

样例输入 #1

1 2 1 2 2 1

样例输出 #1

4

提示

【样例1解释】

假设球 $(x;y)$ 表示颜色为 $x$ ，编号为 $y$ 的球。大小为 $2$ ，颜色互不相同，任意一个编号的出现次数不超过 $1$ 的球的集合有 $\{(1;1);(2;2)\};\{(1;1);(3;2)\};\{(2;1);(3;2)\};\{(2;2);(3;1)\}$ ，一共 4 个。