立定跳远

题目描述

在运动会上，小明从数轴的原点开始向正方向立定跳远。项目设置了 $n$ 个检查点 $a_1, a_2, . . . , a_n$ 且 $ai ≥ ai−1 > 0$ 。小明必须先后跳跃到每个检查点上且只能跳跃到检查点上。同时，小明可以自行再增加 $m$ 个检查点让自己跳得更轻松。

在运动会前，小明制定训练计划让自己单次跳跃的最远距离达到 $L$ ，并且学会一个爆发技能可以在运动会时使用一次，使用时可以在该次跳跃时的最远距离变为 $2L$ 。小明想知道， $L$ 的最小值是多少可以完成这个项目？

输入共 2 行。

第一行为两个正整数 $n(1 \le 10^5)$ , $m(m \le 10^9)$ 。

第二行为 n 个由空格分开的正整数 $a_1, a_2, . . . , a_n$ 。

输出共 1 行，一个整数表示答案。

5 3
1 3 5 16 21