矩阵

题目描述

构造一个行数为 $n$ 列数为 $n$ 的矩阵，满足以下所有约束条件：

• 矩阵元素为范围从 $1$ 到 $2n$ （包括这两个整数）的整数。
• 从 $1$ 到 $2n$ （包括首尾两个整数）的每个整数至少应在矩阵中出现一次。
• 假设 $a_{i, j}$ 是第 $i$ 行和第 $j$ 列上的元素，那么正好存在一个整数四元组 $(x, y, z, w)$ 这样的元素：
  • $1 \le x < z \le n$ .
  • $1 \le y < w \le n$ .
  • $a_{x, y}$ ， $a_{x, w}$ ， $a_{z, y}$ ， $a_{z, w}$ 成对不同。

简单来说 你需要保证你构造的矩阵中 有且只有一个子矩阵四角数字各不相同

输入格式

每个测试文件中只有一个测试用例。

输入的第一行也是唯一一行包含一个整数 $n$ （ $2\leq n\leq 50$ ），表示矩阵的大小。( $2\leq n\leq 50$ )，表示矩阵的大小。

输出格式

如果可以构造这样一个矩阵，首先在一行中输出 "Yes"。然后输出 $n$ 行，其中 $i$ 行包含 $n$ 个整数 $a_{i, 1}, a_{i, 2}, \cdots, a_{i, n}$ （ $1 \le a_{i, j} \le 2n$ ），用空格隔开，其中 $a_{i, j}$ 是 $i$ 行和 $j$ 列上的元素。如果有多个有效答案，可以输出其中任意一个。

如果无法构建这样一个矩阵，则只需在一行中输出 "No"。

样例 #1

样例输入 #1

2

样例输出 #1

Yes
1 2
3 4