水论文

题目描述

Mandy 最近苦于水论文，但是由于查重率一直下不去难受得茶饭不思。 brz 发现论文中有一个数据可以进行一些神秘的修改，为了不影响论文的正确性，只能进行 k 次以内的操作，操作有两种类型：

1. 将该数开根号后向下取整。
2. 将该数取平方

Mandy 觉得这是个好办法，但是改了几次后都发现查重还是有点高，于是她想知道，这个数字能改成多少个不同的数（包括一开始的原数），如果太小，brz 的方案就会被舍弃掉，因为靠这个降重希望太渺茫了。 brz 为了向她证明自己，决定求出这个答案，但是这个答案可能太大，他十个手指头实在是数不过来，只好向你求助。

输入格式

输入一行包含两个整数 $x, k (1 ≤ x ≤ 10^9, 0 ≤ k ≤ 10^9)$，$x$ 表示论文中可以修改的那个数，$k$ 表示最多可以操作多少次。

输出格式

输出一行一个整数，表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

4 2

样例输出 #1

5

提示

$4$ 在 $2$ 步以内，可以变成 $1, 2, 4, 16, 256$ 五个不同的数。