约数个数

题目描述

给定 $n$ 个整数 $a_i$，请你求出他们乘积的约数个数，答案对 $1000000007$ 取 $mod$。

输入格式

第一行为一个整数 $n(1\le n \le 10 ^ 5)$，表示数的个数。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_i(a_i \le 10^5)$。

输出格式

一个整数，表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

3
2 6 8

样例输出 #1

12