小红和小紫的拿球游戏

题目描述

在一个箱子中，有$a$个红球和$b$个紫球，小红和小紫轮流取球，小红先手，每轮必须恰好取走一个球，共取$a+b$轮后游戏结束。
小红希望第一次取的球的颜色和最后一次相同，小紫希望第一次取的球的颜色和最后一次不同。但小红戴了一个特殊的透视眼镜，她可以看到箱子内部球的颜色，因此每次可以取到她想取的颜色；而小紫每次则是在剩余的球中随机取一个。小红想知道，若自己采用最优的策略，最终自己获胜的概率是多少？

输入格式

第一行输入一个正整数$t$，表示有$t$组测试数据。
接下来$t$行，每一行输入两个正整数$a,b$，用空格隔开。
$1 \leq t \leq 20$
$1\leq a,b \leq 100$

输出格式

每组数据一个浮点数，代表小红获胜的概率。如果你的答案和标准答案的相对误差不超过$10^{-6}$，则认为你的答案正确。

样例 #1

样例输入 #1

1
2 1

样例输出 #1

0.5

提示

#样例解释1： 小红先拿一个红球，这样小紫有 50% 的概率取到剩余的一个红球，有 50% 的概率取到剩余的一个紫球。如果小紫取到了紫球则小红胜利，否则小红失败。