俄式简餐

题目描述

现有以下两类俄罗斯方块：

假如两类俄罗斯方块均无限量使用，可任意竖直翻转、水平翻转、旋转 $90◦/180◦/270◦$。 请构造出不重叠、不遗漏、严丝合缝地填充 $n$ 行 $m$ 列网格的方案，或报告无解。 例如，下图展示了对 $6$ 行 $8$ 列网格的其中一种合法填充方案。

输入格式

本题单个测试点可能含有多组数据。输入的第一行包含数据组数 $T (1≤ T ≤ 10^5)$。 对于每组数据，一行包含两个整数 $n$ 和 $m (n × m ≤ 10^5, n, m ≥ 1)$，分别表示网格的行数和列数。 保证所有数据 $n × m$ 的总和不超过 $2 × 10^5$。

输出格式

对于每组数据： 先在一行内输出 YES 或 NO（本题严格区分大小写），表示是否有解。 若有解，则再输出 $n$ 行，每行包含 $m$ 个整数，描述填充方案。其中各俄罗斯方块从 $1$ 开始依次赋予不同的正整数编号，且编号在输出的 $n × m$ 个整数中恰好出现 $4$ 次以标识该俄罗斯方块的类型、方向及在网格中的位置。不允许跳号，即占用编号 $k (k > 1)$ 之前须优先占用编号 $1, 2, . . . , k − 1$。 如果存在多种合法的填充方案，输出任意一种即可。

样例 #1

样例输入 #1

3
2 3
2 4
6 8

样例输出 #1

NO
YES
1 1 1 1
2 2 2 2
YES
1 1 1 2 11 11 11 11
1 4 5 2 2 2 12 12
8 4 5 5 5 6 12 10
8 4 4 6 6 6 12 10
8 8 9 9 9 9 7 10
3 3 3 3 7 7 7 10