最短路计数

题目描述

给出一个 $N$ 个顶点 $M$ 条边的无向无权图，顶点编号为 $1$ 到 $N$。

问从顶点 $1$ 开始，到其他每个点的最短路有几条。

输入格式

第一行包含 $2$ 个正整数 $N,M$，为图的顶点数与边数。

接下来 $M$ 行，每行两个正整数 $x,y$，表示有一条顶点 $x$ 连向顶点 $y$ 的边，请注意可能有自环与重边。

数据范围

$1 \le N \le 10^5$,
$1 \le M \le 2 \times 10^5$

输出格式

输出 $N$ 行，每行一个非负整数，第 $i$ 行输出从顶点 $1$ 到顶点 $i$ 有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出对 $100003$ 取模后的结果即可。

如果无法到达顶点 $i$ 则输出 $0$。

样例 #1

样例输入 #1

5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5

样例输出 #1

1
1
1
2
4