Orange的幸运数

题目描述

Orange定义了一种 "幸运数"。一个正整数，其偶数位不变（个位为第 $1$ 位，十位为第 $2$ 位，以此类推），奇数位做如下变换：将数字乘以 $7$，如果不大于 $9$ 则作为变换结果，否则把结果的各位数相加，如果结果不大于 $9$ 则作为变换结果，否则（结果仍大于 $9$）继续把各位数相加，直到结果不大于 $9$，作为变换结果。变换结束后，把变换结果的各位数相加，如果得到的和是 $8$ 的倍数，则称一开始的正整数为幸运数。 例如，$16347$：第 $1$ 位为 $7$，乘以 $7$ 结果为 $49$，大于 $9$，各位数相加为 $13$，仍大于 $9$，继续各位数相加，最后结果为 $4$；第 $3$ 位为 $3$，变换结果为 $3$；第 $5$ 位为 $1$，变换结果为 $7$。最后变化结果为 $76344$，对于结果 $76344$ 其各位数之和为 $24$，是 $8$ 的倍数。因此 $16347$ 是幸运数。

Orange现在会给你一个正整数 $n$，你需要判断他是不是"幸运数"。

输入格式

输入包含多组测试数据。 第一行为一个整数 $T$，表示测试数据的数量。 之后每行一个整数 $n$，表示待判断的整数。

数据范围： $1 \le T \le 100$ $1 \le n \le 10^{12}$

输出格式

对于每组测试数据，如果 $n$ 是“幸运数”，则输出 Yes，否则输出 No。

样例 #1

样例输入 #1

2
16347
76344

样例输出 #1

Yes
No