仓库规划

题目描述

西西艾弗岛上共有 $n$ 个仓库，依次编号为 $1 \sim n$。

每个仓库均有一个 $m$ 维向量的位置编码，用来表示仓库间的物流运转关系。

具体来说，每个仓库 $i$ 均可能有一个上级仓库 $j$，满足：仓库 $j$ 位置编码的每一维均大于仓库 $i$ 位置编码的对应元素。

比如编码为 $(1,1,1)$ 的仓库可以成为 $(0,0,0)$ 的上级，但不能成为 $(0,1,0)$ 的上级。

如果有多个仓库均满足该要求，则选取其中编号最小的仓库作为仓库 $i$ 的上级仓库；如果没有仓库满足条件，则说明仓库 $i$ 是一个物流中心，没有上级仓库。

现给定 $n$ 个仓库的位置编码，试计算每个仓库的上级仓库编号。

输入格式

输入共 $n+1$ 行。

输入的第一行包含两个正整数 $n$ 和 $m$，分别表示仓库个数和位置编码的维数。

接下来 $n$ 行依次输入 $n$ 个仓库的位置编码。其中第 $i$ 行（$1 \le i \le n$）包含 $m$ 个整数，表示仓库 $i$ 的位置编码。

数据范围

$50\%$ 的测试数据满足 $m=2$；
全部的测试数据满足 $0 < m \le 10$、$0 < n \le 1000$，且位置编码中的所有元素均为绝对值不大于 $10^6$ 的整数。

输出格式

输出共 $n$ 行。

第 $i$ 行（$1 \le i \le n$）输出一个整数，表示仓库 $i$ 的上级仓库编号；如果仓库 $i$ 没有上级，则第 $i$ 行输出 $0$。

样例 #1

样例输入 #1

4 2
0 0
-1 -1
1 2
0 -1

样例输出 #1

3
1
0
3

提示

对于仓库 $2$：$(-1,-1)$ 来说，仓库 $1$：$(0,0)$ 和仓库 $3$：$(1,2)$ 均满足上级仓库的编码要求，因此选择编号较小的仓库 $1$ 作为其上级。