美丽新世界

题目描述

调整角度，系紧绶带，理平褶皱。 悄悄卷起袖口，放下，再卷起。 她注视着镜中的自己， 与那温和的良夜。 我已做好准备为美好新世界与其福祉献上我的一切。

十四行诗所愿景的美丽新世界，是一个能包容所有人的大同世界。我们定义一个数 $x$ 包容另一个数 $y$，当且仅当 $y | x$。十四行诗定义一个数为“新世界”，当且仅当它能包容 $1$ 到 $n$ 所有整数。现在她想请你找到最小的“新世界”数。她知道这个数可能很大，所以你只需要输出它对 $998244353$ 取MOD即可。

$y | x$ 指的是 $x$ 是 $y$ 的倍数。

输入格式

输入仅包含一个整数 $n$。

数据范围：

$1 \le n \le 10^7$。

输出格式

一个整数，表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

5

样例输出 #1

60