小欧的平面连线

题目描述

小欧在平面直接坐标系上有 $n$ 个点，他想把这些点两两配对，一共可以配对出 $\frac{n}{2}$ 对点。配对的两点连一条线段，若其与坐标轴有一个交点，则认为它有 $1$ 点权值。因此若和 $x$ 和 $y$ 轴均相交，则认为有 $2$ 点权值(经过原点也算同时交与 $x$ 和 $y$ 轴)。他想要所有点对的权值之和尽可能的大，请你求出最大权值和。

输入格式

输入一个整数 $n$，表示点的数量，保证 $n$ 是偶数。 接下来 $n$ 行，每行2个整数 $x_i, y_i$，表示第 $i$ 个点的坐标。

数据范围

$2 \le n \le 10^5$ $-10^9 \le x_i,y_i \le 10^9$

数据保证不存在位于坐标轴上的点，即 $x_i \ne 0$ 且 $y_i \ne 0$。 同时保证不存在重合的点。

输出格式

一个整数，表示最大点权和。

样例 #1

样例输入 #1

2
1 1
-1 -1

样例输出 #1

2