接！化？发！

题目描述

你轻松解开了“电梯难题”，来到面试的房间，见到了面试官Orange，Orange立刻向你丢出了一个长度为 $n$ 的序列 $a$。

为了化解Orange的攻势，你必须在序列突脸之前，构造出一个新的序列 $b$ 来化解这一次攻击并予以回击！

$b$ 序列必须满足如下条件：

• $b$ 长度必须与 $a$ 一致。
• $1 \le b_i \le 10^9$
• $\forall 1 \le i, j \le n$，$b_i \ne b_j$，即 $b$ 中不能存在相同的数。
• $\forall 1 \le i \le n, (a_i + b_i) \bmod i = 0$，即 $i | (a_i + b_i)$。

$x | y$ : 表示 $y$ 是 $x$ 的倍数。

输入格式

输入包含多组测试数据，第一行为一个整数 $T$，表示测试数据数量。 对于每组测试数据： 输入包含 2 行，第一行为一个整数 $n$，表示序列 $a$ 的长度。 接下来 $n$ 个整数 $a_i$，表示序列 $a$。

数据范围

$1 \le n \le 10^5$ $1 \le a_i \le 10^6$ $\sum n \le 2 \times 10^5$

输出格式

对于每组测试数据，输出一行，包含 $n$ 个整数 $b_i$，表示你构造的 $b$ 序列。

样例 #1

样例输入 #1

1
5
1 2 3 4 5

样例输出 #1

1 2 3 4 5