调频

题目描述

在你优化完公司的“宝贝”代码之后，CEIT的服务器资源利用效率得到了极大的提升，这让Orange十分高兴，因为他可以用更多的资源来计算他课题的重要方程了！这也让Orange有了想把你招为助手(黑奴)的打算...

波是用来传输信息的重要方式，而一般用来传输信息的波，需要发射端和接收端两者的频率相同。Orange正在尝试一个跨越维度传递信息的课题，而波正是他研究的关键，因此他想用这个问题来作为你面试的一题。

现在空间中存在 $n$ 个频率 $a_i$，并且Orange有一种特殊的调频方式，能够将选定的一个频率 $a_i$ 调制成 $a_i \ \mathrm{and} \ X$，即 $a_i \leftarrow a_i \ \mathrm{and} \ X$。要实现跨越维度的信息传输，至少需要空间中存在两个相同的频率。由于使用调频的过程十分复杂，Orange想让你计算出，若要满足空间中存在两个相同的频率，最少需要进行多少次调频？如果无论如何也无法得到两个相同的频率，请输出-1。

$\mathrm{AND}$：表示位运算按位与，按位与是一种二进制运算，它从低到高比较两个数的每一个二进制位(不足则用前导0补齐)，只有当两个位都是1时，结果位才为1，否则为0。例如： $7 \ \mathrm{and} \ 3 = (111)_2 \ \mathrm{and} \ (011)_2 = (011)_2 = 3。$

输入格式

输入包含多组测试数据，第一行为一个整数 $T$，表示测试数据数量。 对于每组测试数据： 第一行包含两个整数 $n,X$，表示频率数量和调频参数。 第二行包含 $n$ 个整数，表示每个频率的具体数值。

数据范围

$2 \le n \le 10^5$ $1 \le X,a_i \le 10^5$ $\sum n \le 2 \times 10^5$

输出格式

对于每组测试数据，输入一行，包含一个整数表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

3
4 3
1 2 3 7
2 228
1 1
3 7
1 2 3

样例输出 #1

1
0
-1

提示

对于第一组测试数据，可以对频率 $7$ 进行调制，调制之后变为 $7 \ \mathrm{and} \ 3 = 3$，此时出现两个相同的频率 $3$，因此答案为1。

对于第二组测试数据，本身存在两个相同的频率，因此无需调整。

对于第三组测试数据，可以证明无论如何调整，都无法使得其中出现两个相同的频率。