宝石组合

题目描述

在一个神秘的森林里，住着一个小精灵名叫小蓝。有一天，他偶然发现了一个隐藏在树洞里的宝藏，里面装满了闪烁着美丽光芒的宝石。这些宝石都有着不同的颜色和形状，但最引人注目的是它们各自独特的 “闪亮度” 属性。每颗宝石都有一个与生俱来的特殊能力，可以发出不同强度的闪光。小蓝共找到了$N$ 枚宝石，第 $i$ 枚宝石的 “闪亮度” 属性值为 $H_i$，小蓝将会从这 $N$ 枚宝石中选出三枚进行组合，组合之后的精美程度 $S$ 可以用以下公式来衡量：

$$S = H_a H_b H_c \cdot \frac{\mathrm{LCM}(H_a, H_b, H_c)}{\mathrm{LCM}(H_a, H_b) \cdot \mathrm{LCM}(H_a, H_c) \cdot \mathrm{LCM}(H_b, H_c)}$$

其中 $LCM$ 表示的是最小公倍数函数。小蓝想要使得三枚宝石组合后的精美程度 $S$ 尽可能的高，请你帮他找出精美程度最高的方案。如果存在多个方案 $S$ 值相同，优先选择按照 $H$ 值升序排列后字典序最小的方案。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ 表示宝石个数。第二行包含 $N$ 个整数表示 $N$ 个宝石的 “闪亮度”。

输出格式

输出一行包含三个整数表示满足条件的三枚宝石的 “闪亮度”。

样例 #1

样例输入 #1

5
1 2 3 4 9

样例输出 #1

1 2 3

提示

【评测用例规模与约定】

对于 $30\%$ 的评测用例：$3 ≤ N ≤ 100$，$1 ≤ H_i ≤ 1000$。

对于 $60\%$ 的评测用例：$3 ≤ N ≤ 2000$。

对于 $100\%$ 的评测用例：$3 ≤ N ≤ 10^5$，$1 ≤ H_i ≤ 10^5$。