爬山【错题】

题目描述

本题疑似为错题，目前尚无可以在规定时间以及数据范围内对所有输入均能给出正确结果的算法。评测数据仅包含样例，请勿提交评测。

小明这天在参加公司团建，团建项目是爬山。在 $x$ 轴上从左到右一共有 $n$座山，第 $i$ 座山的高度为 $hi$。他们需要从左到右依次爬过所有的山，需要花费的体力值为 $S =$ $\sum_{i=1}^{n}hi$。

然而小明偷偷学了魔法，可以降低一些山的高度。他掌握两种魔法，第一种魔法可以将高度为 $H$ 的山的高度变为 $\lfloor\sqrt{H}\rfloor$，可以使用 $P$ 次；第二种魔法可以将高度为 $H$ 的山的高度变为$\lfloor\frac{H}{2}\rfloor$，可以使用 $Q$ 次。并且对于每座山可以按任意顺序多次释放这两种魔法。

小明想合理规划在哪些山使用魔法，使得爬山花费的体力值最少。请问最优情况下需要花费的体力值是多少？

输入格式

输入共两行。

第一行为三个整数 $n，P，Q$。

第二行为 $n$ 个整数 $h_1，h_2，. . . ，h_n$。

输出格式

输出共一行，一个整数代表答案。

样例 #1

样例输入 #1

4 1 1
4 5 6 49

样例输出 #1

18

提示

【样例说明】将第四座山变为 $\lfloor\sqrt{49}\rfloor$ $=$ $7$，然后再将第四座山变为 $\lfloor\frac{7}{2}\rfloor = 3$。体力值为 $4 + 5 + 6 + 3 = 18$。

【评测用例规模与约定】

对于 $20\%$ 的评测用例，保证 $n ≤ 8，P = 0$。

对于 $100\%$ 的评测用例，保证 $n ≤ 100000，0 ≤ P ≤ n，0 ≤ Q ≤ n，0 ≤ h_i ≤ 100000$。

评测数据仅包含样例，请勿提交评测。