扫雷

题目描述

小明最近迷上了一款名为《扫雷》的游戏。其中有一个关卡的任务如下， 在一个二维平面上放置着 $n$ 个炸雷，第 $i$ 个炸雷 $(x_i , y_i ,r_i)$ 表示在坐标 $(x_i , y_i)$ 处存在一个炸雷，它的爆炸范围是以半径为 $r_i$ 的一个圆。

为了顺利通过这片土地，需要玩家进行排雷。玩家可以发射 $m$ 个排雷火箭，小明已经规划好了每个排雷火箭的发射方向，第 $j$ 个排雷火箭 $(x_j , y_j ,r_j)$ 表示这个排雷火箭将会在 $(x_j , y_j)$ 处爆炸，它的爆炸范围是以半径为 $r_j$ 的一个圆，在其爆炸范围内的炸雷会被引爆。同时，当炸雷被引爆时，在其爆炸范围内的炸雷也会被引爆。现在小明想知道他这次共引爆了几颗炸雷？

你可以把炸雷和排雷火箭都视为平面上的一个点。一个点处可以存在多个炸雷和排雷火箭。当炸雷位于爆炸范围的边界上时也会被引爆。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n$、$m$.

接下来的 $n$ 行，每行三个整数 $x_i , y_i ,r_i$，表示一个炸雷的信息。

再接下来的 $m$ 行，每行三个整数 $x_j , y_j ,r_j$，表示一个排雷火箭的信息。

输出格式

输出一个整数表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

2 1
2 2 4
4 4 2
0 0 5

样例输出 #1

2

提示

示例图如下，排雷火箭 $1$ 覆盖了炸雷 $1$，所以炸雷 $1$ 被排除；炸雷 $1$ 又覆盖了炸雷 $2$，所以炸雷 $2$ 也被排除。

对于 $40\%$ 的评测用例：$0 ≤ x, y ≤ 10^9 , 0 ≤ n, m ≤ 10^3 , 1 ≤ r ≤ 10.$

对于 $100\%$ 的评测用例：$0 ≤ x, y ≤ 10^9 , 0 ≤ n, m ≤ 5 × 10^4 , 1 ≤ r ≤ 10.$