调制器II

题目描述

为了调整四维空间中的时间流向，Orange研制出了一种特殊的调制器，它能够改变四维空间中的时间点流向。但是，在每次启动调制器时，都会出现 $n$ 个干扰值 $a_i$，他们会影响调制器的工作。调制器有一个抗干扰阈值，我们把它记为 $X$，当 $a_i > X$ 时，我们认为第 $i$ 个干扰会对调制器工作产生影响。调制器能够运行，当前仅当 $\forall a_i \le X$。

然而，在一次时空紊乱中，Orange的控制面板损坏，导致他现在不知道哪些数是干扰值，哪个数是抗干扰阈值。因此，为了保险起见，Orange决定将所有的数都调成一致，这样能够 $100\%$ 确定调制器能够正确运行。

Orange有如下两种操作可以选择：

• 选择序列中任意一个数值，扩大其为原来的2倍： $a_i \leftarrow 2a_i$。
• 选择序列中任意一个数值，将这个数值降低到原来的一半：$a_i \leftarrow \lfloor \frac{a_i}{2} \rfloor$。

你的任务是，找到最少的操作次数，使得所有数相等。

输入格式

输入包含2行： 第一行为一个整数 $n$，表示序列长度。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_i$，表示序列元素 $a_i$。

数据范围

对于 $25\%$ 的数据： $1 \le n \le 20$ 对于所有数据： $1 \le n \le 10^5$ $1 \le a_i \le 10^5$

输出格式

输出一个整数，表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

3
4 8 2

样例输出 #1

2

提示

样例解释1

将 $8$ 除以 $2$ 变为 $4$，再将 $2$ 乘以 $2$ 变为 $4$，此时三个数均相等。