二次函数

题目描述

Orange有 $n$ 个二次函数:

Orange定义一个新的函数 $F(x)$，其满足：

现在，给定你 $a,b,c$ 请你求出 $F(x)$ 在 $[0, 1000]$ 范围内的极小值。

输入格式

输入包含 $T$ 组数据，每组第一行一个整数 $n$；

接下来 $n$ 行，每行 $3$ 个整数 $a_i, b_i, c_i$ ，用来表示每个二次函数的 $3$ 个系数。注意：二次函数有可能退化成一次。

数据范围

对于 $50\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 100$；

对于 100% 的数据，$1 \leq T \leq 10, 1 \leq n \leq 10^5, 0 \leq a \leq 100, 0 \leq |b| \leq 5000, 0 \leq |c| \leq 5000$。

输出格式

每组数据输出一行，表示新函数 $F(x)$ 的在区间 $[0,1000]$ 上的最小值。精确到小数点后四位，四舍五入。

样例 #1

样例输入 #1

2
1
2 0 0
2
2 0 0
2 -4 2

样例输出 #1

0.0000
0.5000