扫落叶

题目描述

Orange与Apple正在一颗无根树上玩一个扫落叶的游戏，游戏规则如下：

1. 树上会有一个随机的点成为 奇点，取得取得奇点的玩家讲获得胜利。
2. 玩家轮流操作：每个人每次只能拿走一个树上的 叶子节点。
3. Orange先手操作。

Orange和Apple均会以最优策略进行博弈，请求出Orange是否先手必胜。

输入格式

输入包含多组测试数据。

第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据组数。 对于每组测试数据： 第一行包含两个整数 $n, x$，表示树的大小和奇点所在的点的编号。 接下来 $n-1$ 行，每行包含 2 个整数 $u, v$，表示一条边。

数据范围：

$1 \le x,u,v \le n \le 10^5$ $\sum n \le 2 \times 10^5$

输出格式

对于每组测试数据，若Orange先手必胜，则输出win，否则输出lose。

样例 #1

样例输入 #1

2
3 2
1 2
1 3
5 1
1 2
1 3
1 4
2 5

样例输出 #1

win
lose

提示

样例解释1

由于奇点 $2$ 本身就是叶子节点，Orange可以直接拿走，取得胜利。

样例解释2

可以证明Orange无论操作都无法胜利。