对立数组

题目描述

Orange有一个从 $k$ 开始，长度为 $n$ 的 自然数列 $[k, k + 1, ... , k + n - 1]$，现在Orange需要找到一个位置 $p$，将数列分成两个对立的部分 $[k, k + 1, ... , p]$ 和 $[p + 1, ... , k + n - 1]$，Orange需要最小化这两个对立数列和之差的绝对值，请你帮助他。

形式化的说，你应该求出如下函数的值：

$$f = \min_{p=k}^{k + n - 1}|\sum_{i=k}^p i - \sum_{i=p+1}^{k + n - 1}i|$$

输入格式

输入包含多组测试数据。 第一行为一个整数 $T$，表示测试数据组数。 对于每组测试数据： 输入一行，包含两个整数 $n, k$，表示自然数列的长度和开始位置。

数据范围

$2 \le n, k \le 10^9$ $T \le 10^4$

输出格式

对于每组测试数据，输入一个答案。

样例 #1

样例输入 #1

4
2 2
7 2
5 3
1000000000 1000000000

样例输出 #1

1
5
1
347369930