连携并发

题目描述

Orange在一个数轴上建立了若干个能源站，这些能源站会两两相应产生能量。对于位于位置 $p$ 和 $q$ 的两座能源站来说，他们会相互连携，产生 $|p - q|$ 个单位的能量。

现在，Orange会给你一个长度为 $n$ 的01串，其中 $s_i = 1$ 表示在坐标 $i$ 处有一座能源站。

你的任务是，求出Orange建立的所有能量站，他们一共会产生多少能量，由于答案可能很大，请你对 $10^9+7$ 取 $\bmod$。

特别的，由于能量站之间是无序的，因此 $(p, q)$ 和 $(q, p)$ 算作同一对能量站，他们只会产生一次能量。

形式化的说，你应该求出如下函数的值：

$$f = \sum_{i=1}^n \sum_{j=i}^n [s_i = 1][s_j = 1] |j - i|$$

其中，$[condition]$ 为条件数，其中若 $condition$ 成立，则条件数为 $1$，否则为 $0$。

输入格式

输入包含2行： 第一行为一个整数 $n$，表示01串长度。 第二行为一个长度为 $n$ 的01串。

数据范围

$1 \le n \le 10^5$ $s_i \in \{0,1\}$

输出格式

输出一个答案，对 $10^9+7$ 取 $\bmod$。

样例 #1

样例输入 #1

5
10001

样例输出 #1

4