幻方

题目描述

Orange遇到了一个幻方难题，题目会给出一个 $n\times m$ 的矩阵 $A$，并且给出一个同样大小的目标矩阵 $B$。

你每次可以交换 $A$ 矩阵的相邻两行或者相邻两列，你的任务是，将 $A$ 矩阵通过最小的交换次数变成与 $B$ 矩阵等价，若无解则输出-1。

我们称两个矩阵等价，当且仅当两个矩阵的所有位置的数对应相等。

输入格式

输入第一行包含两个整数 $n, m$，表示幻方的大小。 接下来输入2个 $n\times m$ 的矩阵 $A$ 和 $B$，格式如下：

$A_{1, 1}$ $A_{1, 2}$ $\cdots$ $A_{1, m}$

$A_{2, 1}$ $A_{2, 2}$ $\cdots$ $A_{2, m}$

$\vdots$

$A_{n, 1}$ $A_{n, 2}$ $\cdots$ $A_{n, m}$

$B_{1, 1}$ $B_{1, 2}$ $\cdots$ $B_{1, m}$

$B_{2, 1}$ $B_{2, 2}$ $\cdots$ $B_{2, m}$

$\vdots$

$B_{n, 1}$ $B_{n, 2}$ $\cdots$ $B_{n, m}$

数据范围

$2 \le n, m \le 5$ $A_{i,j},B_{i,j} \le 10^9$

输出格式

输出一个整数，表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

4 5
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
1 3 2 5 4
11 13 12 15 14
6 8 7 10 9
16 18 17 20 19

样例输出 #1

3