Generator

题目描述

李先生有一个均匀随机生成器。最开始，李先生将输入一个整数$N$，然后按下生成按钮。生成器将输出一个随机整数$x∈[1,N]$。然后他会再次按下按钮，生成器将输出一个随机整数$y∈[1,x]$，依此类推。显然，输出是非递增的，经过多次按压，输出最终将变为1。现在他想知道获得1作为输出的期望按压次数。

输入格式

一个数$N(1\leq N \leq 10^9)$

输出格式

一个实数——预期的推送次数。对答案保留6位小数。

样例 #1

样例输入 #1

1

样例输出 #1

1.000000