题目描述

在 Lights Out 游戏的扩展版本中，是一个有 $5$ 行每行 $6$ 个按钮的谜题（实际的谜题有 $5$ 行每行 $5$ 个按钮）。每个按钮都有一个灯。当按下按钮时，该按钮及其上方、下方、右侧和左侧的每个（最多四个）相邻按钮的灯状态会反转。 （如果打开，灯关闭；如果关闭，灯打开。）角落的按钮改变$3$个按钮的状态；边缘的按钮改变$4$个按钮的状态，其他按钮改变$5$个的状态。例如，如果按下下方左侧标记为$X$的按钮，则显示将变为右侧的图像。

游戏的目标是，从显示器上的任何一组初始灯开始，按下按钮使显示器进入所有灯都关闭的状态。当相邻按钮被按下时，一个按钮的动作可以撤销另一个按钮的效果。例如，在下面的显示中，按下左侧显示中标记为 $X$ 的按钮会导致右侧显示。注意，第 $2$ 行第 $3$ 列和第 $2$ 行第 $5$ 列的按钮都改变了第 $2$ 行第 $4$ 列按钮的状态，所以最后，它的状态是不变的。

笔记：

1. 按下按钮的顺序无关紧要。
2. 如果第二次按下按钮，它会完全取消第一次按下的效果，因此不需要多次按下按钮。
3. 如第二张图所示，按下第二排对应的按钮，可以关闭第一排的所有灯。通过在每一行重复这个过程，第一行中的所有灯 可能会出现四行。类似地，通过按下第 $2、3$ 列中的按钮，可以关闭前 $5$ 列中的所有灯。 编写一个程序来解决这个难题。

输入描述:

输入的第一行是一个正整数 $T$，表示谜题个数。每个谜题将有$5$行，每行有$6$个数： $0$ 或 $1$，由一个空格分隔。 $0$ 表示最初灯关闭，而 1 表示最初灯打开。

输出描述:

对于每个谜题，输出： 第一行带有字符串：“PUZZLE #m”，其中 𝑚 表示第 𝑚个谜题。在该行之后，是一个类似拼图的显示（与输入格式相同）。在这种情况下，$1$ 表示必须按下才能解谜的按钮，而 $0$ 表示未按下的按钮。在类似拼图的输出显示中，每个 0 或 1 之间应该正好有一个空格。

示例1

2
0 1 1 0 1 0
1 0 0 1 1 1
0 0 1 0 0 1
1 0 0 1 0 1
0 1 1 1 0 0
0 0 1 0 1 0
1 0 1 0 1 1
0 0 1 0 1 1
1 0 1 1 0 0
0 1 0 1 0 0

PUZZLE #1
1 0 1 0 0 1
1 1 0 1 0 1
0 0 1 0 1 1
1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0
PUZZLE #2
1 0 0 1 1 1
1 1 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0
1 1 0 1 0 1
1 0 1 1 0 1