题目描述

有一个大型博物馆，包含 $n$ 个房间和一些双向通道。每个房间最多有 $3$ 扇门，通道就在门后。从一个房间出发的所有通道都通向不同的房间。整个博物馆是连通的，即可以从任意一个房间走到另一个房间，可能需要经过其他房间。

你需要帮助设置门的标签，以便让游客更容易地参观整个博物馆。规则如下：如果房间 $u$ 有 $d_u$ 扇门，这些门被标记为 $1, 2, \dots, d_u$。如果游客在房间 $u$ 开始参观，他们会选择标记为 $1$ 的门进入通道。如果游客从标记为 $i$ 的门进入房间 $u$，他们会选择标记为 $i + 1$ 的门（如果 $i < d_u$，否则选择 $1$）进入下一个通道。

现在我们已经设置了一个标签，你需要找出如果游客从每个房间开始参观，他们将经过多少条不同的通道，假设他们遵循规则，不会轻易感到无聊，并且会走很长一段时间。

输入描述

第一行包含一个整数 $n$（$3 \leq n \leq 2 \times 10^5$），表示博物馆的房间数量。 接下来的 $n$ 行描述所有通道，第 $u$ 行描述与第 $u$ 个房间相连的通道。它以一个整数 $d_u$（$1 \leq d_u \leq 3$）开始，表示该房间的门的数量。然后是 $d_u$ 个整数 $v_1, v_2, \dots, v_{d_u}$（$1 \leq v_i \leq n$，$v_i \neq u$，且 $v_i \neq v_j$ 如果 $i \neq j$），表示这些门通向的房间编号，按照它们分配的标签顺序排列。

注意：所有通道都是双向的，因此如果从房间 $u$ 到房间 $v$ 有一扇门，那么从房间 $v$ 到房间 $u$ 也有一扇门。

输出描述

输出 $n$ 行，第 $i$ 行包含一个整数，表示如果游客从房间 $i$ 开始参观，他们将经过的不同通道的数量。

示例

6
3 4 2 3
3 5 1 3
3 6 1 2
1 1
1 2
1 3

5
4
5
5
4
5

4
2 2 4
2 1 3
2 2 4
2 1 3

4
4
4
4