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Description

Orange为了选拔出最优秀的队员组成一支强大的队伍去参加ICPC，而设计了一个考验。一支顶尖的队伍，不仅需要每个队员个人能力出众，更需要有能够凝聚团队、引领方向的“领袖”。

每个队员都有一个独特的“协作频率”，用一个正整数表示。如果队员A的频率 $a$ 是队员B的频率 $b$ 的倍数（即 $a \bmod b \equiv 0$），我们就认为A可以与B高效协作。现在，我定义一个“潜在领袖”为这样一个队员：他的协作频率 $x$，是队伍中至少 $n-1$ 名队员（包括他自己）的协作频率的倍数。换句话说，队伍里最多只能有1名队员的频率不是 $x$ 的倍数。

作为选拔的第一步，请你帮Orange找出所有满足“潜在领袖”条件的队员。我需要你输出他们的编号（从1开始），以便Orange进行下一步的考察。

Format

Input

输入包含多组测试数据。 第一行输入一个整数 $T$，表示测试数据组数。 对于每组测试数据：

• 第一行输入一个整数 $n$，表示队员的数量。
• 第二行输入 $n$ 个整数，表示每个队员的协作频率。

数据范围

• $T < 10^4$
• $1 \le n \le 5 \times 10^5$
• $1 \le a_i \le 10^9$
• 保证所有测试数据中 $n$ 的总和小于 $10^6$。

Output

对于每组测试数据，输出一行。 如果存在满足条件的队员，请按编号从小到大的顺序输出他们的编号，用空格隔开。 如果没有任何一个队员满足条件，则单独输出 -1。

样例

输入：

3
4
1 2 4 8
5
4 1 2 2 1
5
1 2 3 4 5

输出：

3 4
1 3 4
-1