Background

LA是一个追求完美的人，当他知道完美字符串的定义后，特别希望知道一些字符是不是完美的，请你写一个程序帮他判断完美字符串。

Description

数学方法表达判断一个字符串是否为完美字符串的逻辑，下面是一种形式化的表述方式。

字符串表示： 将字符串 $s$ 视为一个字符序列，其长度为 $n$，记作：

其中，$s_i$ 表示字符串 $s$中的第 $i$个字符（$i = 1, 2, \dots, n$）。

完美字符串的数学定义： 字符串 $s$ 是完美的，当且仅当对于所有满足 $1 \leq i \leq n$的索引 $i$，其字符满足对称性条件：

Format

Input

输入共有两行：
第一行包含一个正整数 $n$ ($1 \leq n \leq 500000$)，表示字符串的长度。
第二行包含一个长度为 $n$ 的字符串 $s$，仅由小写英文字母组成。

Output

如果字符串 $s$ 是完美字符串，则输出 YES；否则输出 NO。

Samples

1
a

YES

2
ab

NO

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.