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题目描述

Chihiro在SYNU实习，受命负责对新招募的“见习信使”学员进行成绩评估。 每位学员都经历了多次测试，为了评估他们的“学习稳定性”，SYNU要求Chihiro计算每位学员成绩的波动度——即标准差。 标准差的计算公式如下：

其中，$X$ 指的是这个人每一次考试的成绩，$μ$ 指的是这个人所有考试成绩的平均值，$N$ 指的是这个人参与的考试次数，$∑$ 符号表示将所有的结果累加求和。

标准差越大，代表成绩越不稳定。Chihiro希望找到波动最大的 20 位同学，并将他们的名字按从不稳到稳定的顺序上报给SYNU。

已知每位同学的名字以及他们每次考试的分数，请你帮助Chihiro完成这个任务。

Format

Input

第一行输入两个正整数 n, m，表示学员人数和考试次数。 接下来 $n$ 行，每行包含：

一个字符串 $name$（学员姓名）；

接着 $m$ 个整数 $a_{1}$, $a_{2}$, …, $a_{m}$（每次考试的成绩）。

Output

输出 $min(n, 20)$ 行，按照成绩波动程度（标准差）从大到小排序后输出学员姓名。若两位学员的波动程度相同，则按姓名字典序升序排列。

Samples

5 3
kkksc03 90 80 70
chenzhe 40 50 60
pinkrabbit 11 45 14
xht37 0 0 0
yakumoran 100 100 100

pinkrabbit
chenzhe
kkksc03
xht37
yakumoran

样例解释

pinkrabbit 的成绩波动最大，标准差约为 15.37

chenzhe 与 kkksc03 的标准差约为 8.16

xht37 与 yakumoran 的标准差为 0

因此排序为： pinkrabbit > chenzhe > kkksc03 > xht37 > yakumoran

数据范围

1 ≤ $n$ ≤ 100000

1 ≤ $m$ ≤ 20

姓名长度 ≤ 10，仅包含大小写字母与数字

0 ≤ $a_{i,j}$ ≤ 100

保证输入合法

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.