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Background

战争已经进入到紧要时间。你是运输小队长，正在率领运输部队向前线运送物资。运输任务像做题一样的无聊。你希望找些刺激，于是命令你的士兵们到前方的一座独木桥上欣赏风景，而你留在桥下欣赏士兵们。士兵们十分愤怒，因为这座独木桥十分狭窄，只能容纳1个人通过。假如2个人相向而行在桥上相遇，那么他们2个人将无法绕过对方，只能有1个人回头下桥，让另一方个人先通过。但是，可以有多个人同时呆在同一个位置。

Description

突然，你收到指挥部发来的信息，敌军的轰炸机正朝着你所在的独木桥飞来！为了安全，你的部队必须撤下独木桥。独木桥的长度为L，士兵们只能呆在坐标为整数的地方。所有士兵的速度都为1，但一个士兵某一时刻来到了坐标为0或L+1的位置，他就离开了独木桥。 每个士兵都有一个初始面对的方向，他们会以匀速朝着这个方向行走，中途不会自己改变方向。但是，如果两个士兵面对面相遇，他们无法彼此通过对方，于是就分别转身，继续行走。转身不需要任何时间。 由于先前的愤怒，你已经不能控制你都士兵。甚至，你连每个士兵初始面对的方向都不知道。因此，你想要知道你的部队最少需要多少时间就可能全部撤离独木桥，另外，总部也在安排阻拦敌人的进攻，因此你还需要知道你的部队最多需要多少时间才能全部撤离独木桥。

Format

Input

第一行共一个整数L，表示独木桥的长度。桥上的坐标为1，2，...，L。 第二行共一个整数N，表示初始时留在桥上的士兵数目。 第三行共有N个整数，分别表示每个士兵的初始坐标。

Output

共一行，输出两个整数，分别表示部队撤离独木桥的最小时间和最大时间。2个整数由一个空格符分开。

Samples

4
2
1 3

2 4

Limitation

对于 100% 的数据，满足初始时，没有两个士兵同在一个坐标，1≤L≤5×10 ^3，0≤N≤5×10 ^3，且数据保证 N≤L。