Description

集训结束后，bileo 被学长留下来帮忙检查教学楼。

这栋教学楼可以看成一个 $n \times m$ 的平面地图，其中：

• . 表示可以通行的区域；
• # 表示墙壁，无法通过。

如果两个可通行格子在上下左右四个方向之一相邻，那么它们属于同一个连通区域。

bileo 想知道，这栋楼里一共有多少个互不连通的可通行区域，以及其中最大的区域有多大。

Format

Input

第一行输入两个整数 $n,m$ $(1 \le n,m \le 500)$。

接下来 $n$ 行，每行一个长度为 $m$ 的字符串，仅由 . 和 # 组成，表示地图。

Output

输出一行两个整数：

• 第一个数表示可通行区域的个数；
• 第二个数表示最大可通行区域的大小。

Samples

4 5
..#..
.##..
##...
..##.

3 8

Limitation

1s, 1024KiB .