Description

Orange在古籍馆的角落发现了一个蒙尘的青铜匣子，匣面嵌着一块4x4的方格石板，石板上刻着神秘的数字秘符——这是上古先民留下的“四宫锁”。

石板上的4x4方格中，部分位置已刻有1~4的整数（秘符本体），其余位置为空白（待填充）。填充需遵循以下三条规则：

1. 每个空白格子只能填入1~4中的一个整数；

2. 同一行、同一列中，不得出现重复的数字；

3. 整个4x4方格被均匀划分为四个2x2的小区域（即左上、右上、左下、右下各2x2格子），每个小区域内的数字也需互不重复。

Orange想知道，这个锁一共有多少种填写数字的方案。

四宫格的2x2小区域划分方式为固定划分：第1~2行第1~2列为第一个区域，第1~2行第3~4列为第二个区域，第3~4行第1~2列为第三个区域，第3~4行第3~4列为第四个区域。

Format

Input

输入共4行，每行4个字符，代表石板的初始状态。其中：

• 数字字符'1'~'4'表示已刻好的秘符；

• 字符'.'表示空白位置（待填充）。

Output

输出一个整数，表示答案。

Samples

123.
3412
2143
432.

1

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