背景

特别适合初学者，^_^

题目描述

在荒野深处，Bileo 和 Jily 发现了两个由括号组成的序列。
每个序列都包含某种逻辑结构，但它们本身不一定是合法括号序列。
他们发现，通过在两个序列之间交换括号，就有可能修复它们。
他们希望判断，是否可以通过交换操作，使两个序列都变成合法括号序列。

合法括号序列是指只由 ( 和 ) 组成，并且可以通过在其中插入若干个 1 和 +，变成一个合法数学表达式的序列。

例如，序列 ()(()()) 是合法括号序列，而 ())(( 和 (() 不是合法括号序列。

给定两个长度均为 $n$ 的括号序列 $a$ 和 $b$，其中 $n$ 为偶数。

你可以进行任意次操作，每次操作如下：

选择一个位置 $i$，满足：

然后交换 $a_i$ 和 $b_i$。

请判断，是否可以通过若干次操作，使得 $a$ 和 $b$ 都变成合法括号序列。

格式

输入

每个测试点包含多组测试数据。

第一行包含一个整数 $t$，表示测试数据组数。

接下来是每组测试数据的描述。

每组测试数据第一行包含一个偶数 $n$，表示字符串 $a$ 和 $b$ 的长度。

第二行包含一个长度为 $n$ 的括号序列 $a$，只由字符 ( 和 ) 组成。

第三行包含一个长度为 $n$ 的括号序列 $b$，只由字符 ( 和 ) 组成。

保证所有测试数据中 $n$ 的总和不超过：$2 \cdot 10^5$

$1 \leq t \leq 10^4$

$2 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$

输出

对于每组测试数据，如果可以通过若干次操作，使两个序列都变成合法括号序列，输出 YES。

否则输出 NO。

样例

7
2
()
()
4
))((
(())
4
((((
))))
4
()()
(())
6
(((())
()()))
8
()()()()
(((())))
4
((((
((((

YES
NO
NO
YES
YES
YES
NO

限制

2秒，512MiB，每个测试点。