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背景

在沙漠铁路沿线，风沙运动常导致轨道积沙，严重影响行车安全。工程师们设置“沙壁”来拦截沙粒，减少积沙。

在实际工作中，挡沙璧按从前往后顺序分轮次工作：每轮中，仅当一道璧的高度高于它之前所有璧时，它才能有效拦截沙粒,并在该轮结束后因积沙失效。剩余沙璧继续参与下一轮工作，直到所有沙璧失效。

要求

现在给出从前往后一连串沙壁的高度，你的任务是判断这一连串沙壁的工作过程，判断这一连串沙壁能够坚持的工作轮数，并输出每轮失效的沙壁高度序列。

Format

Input

第一行：整数 $n（1 \leq n \leq 1500）$，表示挡沙壁数量。

第二行：$n$个整数，表示从前往后每道沙璧的高度 (每道沙壁的高度都小于1e9)

Output

第一行：整数 $k$，表示工作轮数。

接下来 $k$行：第 $i$ 行输出 第 $i$ 轮失效的墙高度序列，高度按原顺序用空格分隔。

Samples

10
9 5 10 8 1 4 10 11 2 3

4
9 10 11
5 8 10
1 4
2 3

9
5 3 2 10 1 8 7 9 10

4
5 10
3 8 9 10
2 7
1

3
3 2 1

3
3
2
1

样例解析

第一组样例

从前往后扫第一轮找到9 10 11 三个沙壁满足条件

第二轮找到5 8 10

第三轮找到1 4

第四轮找到2 3

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.