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Description

Orange现在有一瓶饮料，该品牌饮料正在进行一项促销活动，即每瓶饮料有 $p$ 的概率得到 再来一瓶。通过再来一瓶得到的饮料也能够参与本活动。

现在，Orange想知道，他喝饮料的瓶数的期望是多少？

期望: 期望 $E$ 指的所有可能喝到饮料的瓶数 $n$ 乘以对应的喝到 $n$ 瓶饮料的概率 $P(n)$ 之和，形式化的说:

$$E = \sum_{i=1}^{\infty} i \times P(i)$$

其中 $i$ 为喝到饮料的瓶数，$P(i)$ 为喝到 $i$ 瓶饮料的概率。

Format

Input

输入仅包含一个小数 $p(0 \le p < 1)$。

Output

输出一个小数 $x$，表示Orange喝饮料的瓶数的期望。

由于答案可能是一个实数，为了避免精度误差带来的误判，如果你的答案和最终的答案相差不超过 $10^{-6}$，则会被认为正确。

Samples

0.0

1.0000000000

0.5

2.0000000000

0.8

5.0000000000