图上极差 II

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图上极差 II

友情提示:补题是一个好习惯,本题与图上极差 I 唯一的区别在于扩大了 nnmm 的范围到 10510^5,并且将时间限制改为 3000ms。此外,图上极差 I 的评测数据是本题评测数据的子集,占 50%50\%

题目描述

Orange正在学习图论算法,他将给定你一张 nn 个点,mm 条边的带权无向图,现在他打算从 SS 点走到 TT 点,且要求最小化所经过边的极差。请你帮他求出最小的极差。

注意:你可以重复经过一条边多次!

经过边的极差定义为经过的最大边权与最小边权之差。

输入格式

第一行为4个整数 n,m,S,Tn,m,S,T,表示图的点数和边数,以及起点和终点。 接下来 mm 行,每行3个整数 u,v,wu,v,w,表示点 uuvv 之间存在一条长度为 ww 的边。

数据范围

1n1000001 \le n \le 100000

1m1000001 \le m \le 100000

1w1091 \le w \le 10^9

数据保证图联通。

输出格式

输出一个整数,表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

5 5 1 5
1 2 1
2 4 2
4 5 4
1 3 7
3 5 9

样例输出 #1

2

2026年沈阳师范大学团体程序设计天梯赛-校内选拔赛

未参加
状态
已结束
规则
IOI
题目
15
开始于
2026-3-7 9:00
结束于
2026-3-7 12:00
持续时间
3 小时
主持人
参赛人数
40