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Description

希罗想要完成审判， 审判由n个线索组成，每个线索里有一个记忆值 $a_i$ (可能为正， 也可能为负)，你需要从某个线索开始， 然后连续收集若干个线索， 并收集这些线索的记忆值总和， 目标必须收集至少$k$点记忆值，由于时间有限，你必须选择最短的连续线索（最短非空子数组）来完成目标，并输出这个最短的长度，如果无法完成目标， 则输出 -1.

中译中：给定一个整数n,给你一个整数数组 a 和一个整数 k ，找出 a 中和至少为 k 的 最短非空子数组 ，并返回该子数组的长度。如果不存在这样的 子数组 ，返回 -1.

Format

Input

第一行输入两个整数 $n$ $(1 \leq n \leq 10^5)$, $k$ $(1 \leq k \leq 10^9)$.

第二行输入 $n$ 个数, $a_1, a_2,...a_i$$(-10^5 \leq a_i \leq 10^5)$.

Output

输出子数组的长度.

Samples

1 1
1

1

2 4
1 2

-1

3 3
2 -1 2

3

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.