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Description

给你一个由 $n$ 个整数 $a_1,a_2,…,a_n$组成的数组。你可以执行一次下面的操作。

选择一个整数 $x$(可以是负数),并对每个值 $i$ $(1 \leq i \leq n)$,执行 $a_i = a_i + x$.

例如, 如果 $a = [1, 3, 4, 2]$ 与 $x = 2$ 进行操作, $a$ 现在等于 $[3, 5, 6, 4]$.

执行完操作， 输出最大可能MEX($a$).

MEX为数组中不存在的最小非负整数, 如MEX(1, 2) 是 0， MEX(0, 1, 2, 5) 是 3.

Format

Input

第一行包含一个整数 $n$ $(1 ≤ n ≤ 2 * 10^5)$, 代表数组的长度.

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,…,a_n(−10^9 ≤ a_i ≤ 10^9)$.

Output

针对每个测试用例，在执行操作后输出 MEX(a) 的最大可能值。

Samples

5
0 1 1 2 3

4

6
-1 1 2 3 5 6

3

对于第二个用例, 使用 $x = -1$ 操作会产生MEX最大值.

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.