题目描述

塞拉斯蒂娅公主是一只天角兽，她曾与妹妹露娜公主一同共治小马利亚。塞拉斯蒂娅公主负责升起太阳、统治小马利亚，而露娜公主负责升起月亮，并掌管梦境国度。

在早期，露娜公主感到自己被小马利亚的子民忽视与冷落——大家都在她创造的美丽夜空下沉睡，无人欣赏。这些负面情绪不断滋生，最终让她被传说生物梦魇之月的黑暗力量吞噬。

黑暗正在蔓延，我们可以将其转化为如下模型：

在一个 $n \times m$ 的白色二维网格中，存在若干个黑色格点。 每一秒，所有上下左右四个相邻格点中至少有两个是黑色格点的白色格点，都会变为黑色。

请问：最少需要放置多少个初始黑色格点，才能让最终整个网格全部变为黑色？

输入格式

第一行输入两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \le n,m \le 10^5$），表示网格的尺寸。

输出格式

输出一个整数，表示所需的最少初始黑色格点数量。

样例

输入数据 1

2 2

输出数据 1

2

限制

时间限制：1秒 内存限制：1024KiB（每个测试用例）