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冰灯配色

长春冰雪新天地是冬日里最璀璨的风景。为了迎接冰雪节，工作人员在广场上布置了 $n$ 盏冰灯。每盏冰灯内部都装有红（R）、绿（G）、蓝（B）三颗灯珠。根据光的三原色原理，冰灯的显示颜色由这三颗灯珠的亮灭组合决定：

• 红色灯珠亮记为 4，绿记为 2，蓝记为 1，灭记为 0。
• 冰灯的状态值即为亮着灯珠的数值之和。

由于三位二进制正好对应三种灯珠的亮（1）与灭（0），因此 0 到 7 的状态值完整描述了冰灯的 8 种颜色：

• 0(000₂, 不发光)
• 1(001₂, 蓝)
• 2(010₂, 绿)
• 3(011₂, 青)
• 4(100₂, 红)
• 5(101₂, 紫)
• 6(110₂, 黄)
• 7(111₂, 白)

因此，每盏冰灯当前的状态都可以用一个 0 到 7 的整数 $a_i$ 来表示。

为了让全场灯光达到最震撼的视觉效果，总控台决定进行一次全局操作：选择一个控制信号 $x$（$0 \le x \le 7$），并将该信号发送给所有冰灯。每盏冰灯在收到信号 $x$ 后，会将其内部状态与 $x$ 进行按位异或运算，即新的状态变为 $a_i \oplus x$。

（注：按位异或即二进制下对应位相同为 0，不同为 1。例如 $5 \oplus 2 = (101)_2 \oplus (010)_2 = (111)_2 = 7$，即紫色冰灯收到信号 2 后会变为白光）

由于全白光（状态值为 7）在冰雪中折射最为耀眼，工作人员希望在发送某一次控制信号 $x$ 后，全场状态为 7 的冰灯数量尽可能多。

请你帮助工作人员计算：经过一次最优的全局操作后，最多能有多少盏冰灯变为全白光状态（即状态值为 7）？

输入

第一行输入一个整数 $n\ (1 \le n \le 10^5)$，表示冰灯的数量。 第二行输入 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n\ (0 \le a_i \le 7)$，表示每盏冰灯的初始状态。

输出

输出一个整数，表示经过一次操作后，最多能有多少盏冰灯的状态变为 7。

样例

5
0 1 5 7 3

1