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Description

Orange作为家族的一员，在谐乐大典前一天，他要对 $n$ 个音符进行调律，以保证谐乐大典完美举行。

此外，因为家族信奉同协，因此音符之间也会产生共鸣，对于第 $x$ 个音符，他会与所有编号满足 $y | x$ 的音符产生共鸣，例如第 $4$ 个音符会与第 $1,2$ 个音符产生共鸣。

对于第 $i$ 个音符，当Orange对他进行调律时，不仅需要操作它本身，还要操作所以能与其共鸣的音符。

Orange想知道，如果他要完成第1到n个音符的调律，需要一共操作多少次？

Format

Input

输入一行，包含一个整数 $n$。

对于 50% 的数据，$n \le 10^5$，对于 100 % 的数据， $n \le 10^{12}$。

Output

输出一行，包含一个整数，表示答案。

Samples

5

10

Note

调律第1个音符，只需要操作它本身。

调律第2个音符，需要操作它本身和第1个音符。

调律第3，4，5个音符，分别需要操作{1,3},{1,2,4},{1,5}。

因此一共需要操作10次。