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Description

Orange在期末考试后，前往Harbin参观了美丽的冰雪大世界。在他参观当日，夜空上正上演了一场震撼的无人机表演。

当无人机在空中摆出美丽的造型时，Orange不禁思考，假设要从造型A变换成造型B，其应该如何进行调度？

假设现在有 $n$ 架无人机正在表演造型A，他们分别位于 $(x_i,y_i,z_i)$。现在，这些无人机收到指令，要变换成 造型B。造型B由新的 $n$ 个关键点$(u_i,v_i,w_i)$构成。

无人机调度需要将原来位于造型A关键点上的无人机调度到造型B的所有关键点上，使得造型B的每个关键点上都存在一架无人机。

现在，你需要设计一个调度算法，使得这 $n$ 架无人机移动到新的 $n$ 个位置（无需一一对应），并使得所有无人机的移动距离之和最短。为了简化问题，我们这里使用 ^曼哈顿距离 来替代欧几里得距离。

你只需要求出这个最短的曼哈顿距离之和即可。

^曼哈顿距离：对于三维空间中的两个点 $(x_1,y_1,z_1), (x_2,y_2,z_2)$，他们的曼哈顿距离定义为他们各维度距离之差的绝对值之和。

$$\text{Distance} = |x_1-x_2|+|y_1-y_2|+|z_1-z_2|$$

Format

Input

输入第一行为一个整数 $n$，表示共有 $n$ 架无人机。

接下来 $n$ 行，每行一个三维坐标 $(x_i,y_i,z_i)$，表示第 $i$ 价无人机所在的位置。

接下来 $n$ 行，每行一个三维坐标 $(u_i,v_i,w_i)$，表示造型B的第 $i$ 个关键点坐标。

数据范围

$1 \le n \le 500$

保证所有坐标的范围为 $[0, 10^9]$。

Output

输出一个整数，表示答案。

Samples

3
0 0 2
2 2 2
2 0 0
1 1 2
0 2 1
1 1 0

7