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Background

席间酒过数巡，专诸捧着一盘炙鱼缓步上前，鱼香扑鼻，王僚与左右卫士都被引得目光一晃。谁知专诸近在案前，忽从腹中抽出短剑，寒光一闪直刺吴王;王僚中剑而亡，席上左右惊呼打乱。早已埋伏的甲士立刻冲出护住场面，公子光乘势控制全局——这一击，快准狠，讲究的就是“先后次序”，谁先动手，谁后出鞘，半点差池都不行。

Description

现在把这场杀局的“出手先后”抽作一份清单：你手里有三行同样长为n的正整数——可看作三种关键因素的强弱： 第一行 $a_1 \sim a_n$：专诸出手的“劲力”; 第二行 $b_1 \sim b_n$: 鱼盘掩护的“时机”; 第三行 $c_1 \sim c_n$: 甲士控场的“助势”; 你从这三行力各挑一个数，组成一个三元组${a_i,b_j,c_k}$。这一套配合的“杀招分量”定义为它们的乘积: $a_i\times b_j\times c_k$。 显然总共有$n^3$种不同的三元组可选，但席上一瞬生死，最怕的是“分量太轻”——出手不够，遮掩不密，控场不稳，都会坏事。因此你要把所有$n^3$种配合的分量都算出来，按从小到大排好，问其中值最小的前m个分别是多少(也就是第1小，第二小······直到第m小的乘积值)。

Format

Input

第一行一个整数$T(1 \le T \le 10^5)$,表示测试数据组数。 对于每组测试数据: 第一行两个整数 n,m($1 \le n \le 10^5,1 \le m \le \min(n^3,2\times n)$)。 第二行n个整数，分别表示${a_1 \sim a_n(1 \le a_i \le 10^5)}$。 第三行n个整数，分别表示${b_1 \sim b_n(1 \le b_i \le 10^5)}$。 第四行n个整数，分别表示${c_1 \sim c_n(1 \le c_i \le 10^5)}$。 保证每次测试点内T组数据的n的和不超过$10^5$。

Output

对于每组测试数据： 输出一行m个整数，其中第i个整数表示权值第i小的三元组的权值。

Samples

1
2 3
1 1
2 2 
1 1

2 2 2

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.