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Background

专诸隐居于太湖，苦练炙鱼技艺，讲杀机隐藏于香气四溢的烤鱼中。

Description

现有一个n行n列的非负整数方阵 a，其中 $a_{i,j}$表示第i行第j列的数值。再有一个m行m列的非负整数方阵 b，其中$b_{k,l}$表示第k行第l列的数值。

已知满足 $m \le n$,现在问你

$\sum_{i=1}^{n-m+1}\sum_{j=1}^{n-m+1}\sum_{k=1}^{m}\sum_{l=1}^{m}(a_{i+k-1,j+l-1}\oplus b_{k,l})$对$10^9 + 7$取模的结果试多少？这如同将方阵b(短剑)隐藏于方阵a(烤鱼)中滑动，异或运算如同那致命的一刺。

Format

Input

第一行两个整数 n,m($1 \le m \le n \le 1000$) 接下来n行，每行n个整数，其中的第i行第j列表示$a_{i,j}(0 \le a_{i,j} \le 10^9)$的值。 接下来m行，每行m个整数，其中的第i行第j列表示$b_{i,j}(0 \le b_{i,j} \le 10^9)$的值。

Output

一个整数表示答案。

Samples

3 1 
1 2 3
4 5 6
7 8 9
1

44

5 3
1 2 3 4 5
6 7 8 9 9
6 6 6 6 6 
7 7 7 7 7
1 1 2 3 3
1 2 3 
1 2 3 
1 2 3

425

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.