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Description

Orange被任命要求从排好队的 $n$ 位同学中选出一支仪仗队。仪仗队对身高有严格的要求，如果大家的身高相差过大，则会影响整个队伍的美观程度。我们用身高的极差来衡量一支仪仗队的美观程度，如果其极差不超过 $k$，则我们认为其是美观的。此外，由于这 $n$ 位同学已经按当前队伍排好了，每一位同学都和附近的人熟悉，其不想被分开，因此你必须选择连续的若干位同学作为仪仗队。

现在，你需要向orange报告，能选出的最长的仪仗队的长度，以及所有能选出最长仪仗队的选择方案的左右边界 $[l,r]$。

Format

Input

输入第1行为2个整数n和k，表示队伍长度和身高极差限制。

输入第2行为n个整数$a_i$，表示每个同学的身高。

数据范围

对于 30% 的数据：

$1 \le n \le 2000$

对于全部的数据：

$1 \le n \le 10^5$

$1 \le a_i \le 10^9$

Output

输入第1行包含2个整数x和y，x为能选出的最长仪仗队长度，y表示选择方案数。

接下来y行，每行输出2个整数 $[l_i,r_i]$，表示第i种选法的左右边界，按 $l_i$ 升序输出。

Samples

3 3
14 12 10

2 2
1 2
2 3

2 0
10 10

2 1
1 2