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Description

在数字王国中，存在着这样一个诅咒，如果两个数能够通过相加变成一个平方数，则会引来灾厄。Orange现在管理着一个 $n$ 个数字构成的集合，为了避免集合中的元素产生灾厄，他需要将其划分成2份子集合，且保证这任意1份子集合内都满足不存在任意2数之和为一个平方数。

你需要告诉Orange是否存在一种划分方案能够满足要求。若存在，请输出任意一种划分方案。

平方数：可以被表示成某个自然数平方形式的数。

Format

Input

输入包含多组测试数据。

第1行为一个整数T，表示测试数据组数。

对于每组测试数据：

第1行为1个整数n，表示集合大小。

第2行为n个整数 $a_i$，表示集合中元素。

你应该注意的是，集合中不包含重复元素。

数据范围

对于 20 % 的数据：

$1 \le n \le 20$

对于所有数据：

$1 \le T \le 5$

$1 \le n \le 10^5$

$1 \le a_i \le 2 \times 10^5$

Output

对于每个测试数据，若可以满足划分，则输出一行Yes，然后在第2行输出n和m，表示划分的子集1和子集2的大小，并在第3行和第4行分别输出子集合1和子集合2的元素。否则仅输出一行No即可。你只要输出任意一种满足条件的划分均可。

Samples

2
5
1 2 3 4 5
3
6 19 30

Yes
3 2
1 2 4
3 5
No